Lösung von Aufgabe 4.1P (SoSe 12)

Entscheiden Sie für die folgenden Relationen, ob es sich um reflexive, symmetrische sowie transitive Relationen handelt?

• Parallelität von Geraden der Ebene
  

Reflexivität: ja
Symmetrie: ja
Transitivität: ja
äquiv.-rel.

• Kongruenz geometrischer Figuren
  

Reflexivität: ja
Symmetrie: ja
Transitivität: ja
äquiv.-rel.

• Teilbarkeit in $\mathbb{N}$
  

Reflexivität: ja
Symmetrie: nö
Transitivität: ja

• Kleinerrelation in $\mathbb{R}$
  

Reflexivität: nö
Symmetrie: nö
Transitivität: ja

• Größer-Gleich-Relation in $\mathbb{R}$
  

Reflexivität: ja
Symmetrie: nö
Transitivität: ja

• Ungleichheit in $\mathbb{R}$
  

Reflexivität: nö
Symmetrie: ja
Transitivität: nö
--Studentin 01:07, 9. Mai 2012 (CEST)