Lösung von Aufgabe 7.5 S (SoSe 12)

--KeinKurpfälzer 17:29, 11. Jun. 2012 (CEST) Idee von Wurzel

--Tchu Tcha Tcha 19:14, 12. Jun. 2012 (CEST)

Vor: koll(A,B,C) und A,B,C nicht element g auserdem noch Strecke AB n g = (S) und Strecke BC n g = ( )

Beh: Strecke AC n g ungleich ( )

Bew:

1. koll(A,B,C) und A,B,C nicht element g laut Vor:

2. AB+BC=AC laut Ax II/3 Dreiecks ungl.

3. Strecke AB n g = (S) laut Vor.

4. zw(A,S,B) laut 3. und trivial

5. AS+SB=AB laut Ax II/3 und 4

6. AS+SB+BC=AC laut Rechnen in R, 5. und 2.

7. AS+SC=AC laut Rechnen in R und 6.

8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3

9. Unmittelbar folgt Strecke AC n g = (S) laut 8. und trivial q.e.d --Nemo81 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)