Das Lot (SoSe 12)
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Der Begriff des Lotes
Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
- Es sei
ein Punkt, der nicht zur Geraden
gehören möge.
Ergänzen Sie...
- Es sei
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
- Es sei
ein Punkt außerhalb von
. Der Abstand von
zu
ist die Länge des Lotes von
auf
.
- Es sei
Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
- Zu jedem Punkt
außerhalb einer Geraden
gibt es genau ein Lot von
auf
.
- Zu jedem Punkt
Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:
Übungsaufgabe