Lösung von Aufg. 12.8 S

Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.

Vor.: Dreieck ABC mit schulüblichen Bezeichnungen
Beh.: Ein Außenwinkel ist so groß wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel


1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel
2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck
3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Supplementär
4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3.
5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R
6. Da delta ein Außenwinkel von beta ist und
alpha, gamma die nichtanliegenden Innenwinkel sind,
gilt die Behautung. / 5
q.e.d --Mahe84 17:05, 15. Jul. 2012 (CEST)