Lösung von Aufgabe 1.1 (WS 12)
Aus Geometrie-Wiki
Version vom 28. Oktober 2012, 17:18 Uhr von *m.g.* (Diskussion | Beiträge)
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1.1
Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!
Bitte die Lösungen in die untere Tabellen eintragen.
Lösung von User: Ridcully
Nr | Text | Definition ja/nein | Falls Definition: Typ | Begründung |
---|---|---|---|---|
1. | Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. | ja | formell | ist eine eindeutige Benennung |
2. | Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. | nein | ist ein Satz | |
3. | Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. | nein | warum etwas definieren, wenn es nicht existiert ? | |
4. | Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke. | nein | Existenzaussage, keine Definition | |
5. | Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. | ja | informell | eindeutige Benennung |
6. | Es gibt Sehnenvierecke. | nein | Existenzaussage | |
7. | Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter. | nein | Satz | |
8. | Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist. | ja | informell | |
9. | Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter. | ja | informell | eindeutig |
10. | Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute. | ja | informell | siehe Vorlesung |
11. | Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez. | ja | operativ | die Handlung erzeugt ein Trapez |
12. | Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. | ja | informell | |
13. | Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. | ja | informell | |
14. | Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel. | nein | Satz | |
15. | Jedes Quadrat ist ein Rechteck. | nein | Satz | |
16. | Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind. | ja | informell |
Bemerkungen --*m.g.* 16:17, 28. Okt. 2012 (CET)
zu 3
Klar gibt es sowas nicht. Eine Definition ist es trotzdem. Es wurde verklausuliert die Leere Menge definiert.
Lösung von User:
Nr | Text | Definition ja/nein | Falls Definition: Typ | Begründung |
---|---|---|---|---|
1. | Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. | Element | Element | Element |
2. | Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. | Element | Element | Element |
3. | Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. | Element | Element | Element |
4. | Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke. | Element | Element | Element |
5. | Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. | Element | Element | Element |
6. | Es gibt Sehnenvierecke. | Element | Element | Element |
7. | Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter. | Element | Element | Element |
8. | Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist. | Element | Element | Element |
9. | Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter. | Element | Element | Element |
10. | Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute. | Element | Element | Element |
11. | Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez. | Element | Element | Element |
12. | Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. | Element | Element | Element |
13. | Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. | Element | Element | Element |
14. | Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel. | Element | Element | Element |
15. | Jedes Quadrat ist ein Rechteck. | Element | Element | Element |
16. | Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind. | Element | Element | Element |
Lösung von User:
Nr | Text | Definition ja/nein | Falls Definition: Typ | Begründung |
---|---|---|---|---|
1. | Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. | Element | Element | Element |
2. | Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. | Element | Element | Element |
3. | Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. | Element | Element | Element |
4. | Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke. | Element | Element | Element |
5. | Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. | Element | Element | Element |
6. | Es gibt Sehnenvierecke. | Element | Element | Element |
7. | Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter. | Element | Element | Element |
8. | Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist. | Element | Element | Element |
9. | Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter. | Element | Element | Element |
10. | Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute. | Element | Element | Element |
11. | Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez. | Element | Element | Element |
12. | Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. | Element | Element | Element |
13. | Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. | Element | Element | Element |
14. | Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel. | Element | Element | Element |
15. | Jedes Quadrat ist ein Rechteck. | Element | Element | Element |
16. | Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind. | Element | Element | Element |
Lösung von User:
Nr | Text | Definition ja/nein | Falls Definition: Typ | Begründung |
---|---|---|---|---|
1. | Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. | Element | Element | Element |
2. | Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. | Element | Element | Element |
3. | Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. | Element | Element | Element |
4. | Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke. | Element | Element | Element |
5. | Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. | Element | Element | Element |
6. | Es gibt Sehnenvierecke. | Element | Element | Element |
7. | Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter. | Element | Element | Element |
8. | Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist. | Element | Element | Element |
9. | Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter. | Element | Element | Element |
10. | Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute. | Element | Element | Element |
11. | Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez. | Element | Element | Element |
12. | Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. | Element | Element | Element |
13. | Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. | Element | Element | Element |
14. | Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel. | Element | Element | Element |
15. | Jedes Quadrat ist ein Rechteck. | Element | Element | Element |
16. | Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind. | Element | Element | Element |