Serie 2 (WS 12 13
Aufgaben zu Sätzen und Beweisen Teil 1Aufgabe 2.1Der Begriff Parallelogramm sei als Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten definiert. Wir betrachten die folgende Implikation (I): (I) Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, dann ist das Viereck ein Parallelogramm. (a) Nennen Sie die Voraussetzung und die Behauptung der Implikation (I). Aufgabe 2.2Der Satz des Pythagoras lautet: (a) Formulieren Sie den Satz des Pythagoras in Wenn-Dann. (b) Formulieren Sie die Umkehrung des Satzes von Pythagoras. (c) Formulieren Sie die Kontraposition des Satzes von Pythagoras. (d) Auch die Umkehrung des Satzes von Pythagoras ist wahr. Formulieren Sie ein Kriterium dafür, dass ein Dreieck rechtwinklig ist. (e) Definieren Sie den Begriff des rechtwinkligen Dreiecks mittels des Kriteriums aus Teilaufgabe (d). |