Lösung von Aufgabe 4.07 S SoSe 13

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Aufgabe 4.07

Definieren Sie den Begriff der Parallelität für Geraden. (Hinweis: Der Mathematiker hat sehr großes Interesse daran, dass die Relation parallel auf der Menge aller Geraden reflexiv ist, d.h. dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.)

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  • Zwei Gerade sind parallel, wenn sie sich nicht schneiden und nicht windschief zueinernader sind.
  • Zu jedem Punkt der Gerade g1 kann man ein Lot auf die Gerade g2 fällen. Der Betrag d der Länge des Lots ist dabei immer gleichbleibend.

d \ge  0

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