Lösung von Aufg. 11.05 SoSe 13
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Aufgabe 10.05Beweisen Sie: Jedes Dreieck hat genau einen Umkreis.
LösungEs sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Zunächst schneiden sich die Mittelsenkrechten und im Punkt . (Wären sie parallel, müssten auch und parallel sein und wäre kein Dreieck.) Nach den eigenschaften von Mittelsenkrechten gilt: und . Nach der Tarnsitivität der Gleicheitsrelation gilt nun: . Nach dem Mittelsenkrechtenkriterium geht jetzt auch durch . Zurück zu: Serie 11 SoSe 2013 |