Der schwache Außenwinkelsatz

schwacher Außenwinkelsatz?

In der Vorlesung wurde angedeutet, dass es im Rahmen der absoluten Geometrie nicht möglich ist, den Satz über die Summe der Größen der Innenwinkel eines Dreiecks zu beweisen. Wenn es richtig ist, was in der Vorlesung gesagt wurde, dann dürfte es in der absoluten Geometrie auch nicht möglich sein, den sogenannten starken Außenwinkelsatz zu beweisen. Die folgende Applikation demonstriert den starken Außenwinkelsatz:

Egal, wie wir unser Dreieck $\overline{ABC}$ wählen, es gilt immer $\ | \beta '| = | \alpha | + | \gamma |$. Allgemeiner formuliert: Für jedes Dreieck gilt: Die Größe eines jeden Außenwinkels ist immer größer als die Größe eines jeden der beiden nicht anliegenden Innenwinkel des Dreiecks.