Benutzer:AlanTu

Ich bin Student im ersten Semester, mein Studiengang ist B.A. Sonderpädagogik.

Auftrag der Woche 1

Das Mäppchen hat die Form eines Prismas mit trapezförmiger Grundfläche. Die Längen sind $h=9\,cm$, $b_{unten}=5\,cm$, $b_{oben}=1,5\,cm$, $l=15,5\,cm$.

Aus wie viel Stoff (in $cm^2$, ohne Nahtzugabe) besteht es?

$\begin{align} O_{Stoff} &= O_{Boden} + 2 \cdot (O_{Trapez} + O_{Seitenfl\ddot{a}che}) \\ &= (l\cdot b_{unten}) + 2 \cdot ((h \cdot \frac{b_{oben} + b_{unten}}{2}) + (l \cdot \sqrt{(\frac{b_{unten}-b_{oben}}{2})^2 + h^2})) \\ &= (15,5\,cm \cdot 5\,cm) + 2 \cdot ((9\,cm \cdot \frac{1,5\,cm + 5\,cm}{2}) + (15,5\,cm \cdot \sqrt{(\frac{5\,cm-1,5\,cm}{2})^2 + (9\,cm)^2})) \\ &= 77,5\,cm^2 + 2 \cdot ((9\,cm \cdot 3,25\,cm) + (15,5\,cm \cdot \sqrt{(1,75\,cm)^2 + (9\,cm)^2})) \\ &= 77,5\,cm^2 + 2 \cdot (29,25\,cm^2 + (15,5\,cm \cdot \sqrt{84,0625}\,cm)) \\ &\approx 420,23 cm^2 \end{align}$