Lösung von Aufgabe 12.2

Aufgabenstellung

Beweisen Sie:
Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz

In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.

Lösung 1

Definition spitzer Winkel: Ein spitzer Winkel ist kleiner als ein rechter Winkel. Definition korrekt? (Diskussion)
Voraussetzung: Dreieck $\overline {ABC}$
Behauptung: o.B.d.A: $|\angle BAC| < 90$ und $|\angle ABC| < 90$
Der Einfachheit halber werden die Winkel mit $\alpha \ \beta \ \gamma$ bezeichnet, die jeweiligen Außenwinkel sind dann $\alpha' \ \beta' \ \gamma'$
Behauptung:

(1) $|\alpha| \ < 90$ und $|\beta| \ < 90$

oder (2) $|\alpha| \ < 90$ und $|\gamma| \ < 90$

oder (3) $|\beta| \ < 90$ und $|\gamma| \ < 90$

Nr.	Beweisschritt	Begründung
(I)
(II)
(III)
(IV)
(VI)
(VII)
(VIII)
(IX)
(X)

--Heinzvaneugen 21:48, 11. Jul. 2010 (UTC)