Übung Aufgaben 2 (WS 17 18)

Aufgaben zu Definitionen

Aufgabe 2.1

Erstellen Sie ein Haus der Vierecke.

Lösung von Aufgabe 2.1 (WS_17_18)

Aufgabe 2.2

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff.

Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Schiefer Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

Lösung von Aufgabe 2.2 (WS_17_18) Viereck: Ein n-Eck mit genau 4 Ecken ist ein Viereck

Trapez: Ein Trapez ist ein Viereck mit ein Paar parallele Seiten

gleichschenkliges Trapez: Ein Trapez mit einer Symmetrieachse, die nicht auf einer der Diagonalen liegt, ist ein gleichschenkliges Trapez.

Parallelogramm: Wenn ein Trapez, ein weiteres Paar parallele Seiten hat, dann ist es ein Parallelogramm Ein Parallelogramm ist ein schiefer Drachen bei dem sich alle Diagonalen halbieren.

Schiefer Drache: Ein schiefer Drache ist ein Viereck, bei min. 1 Diagonale, die andere Diagonale halbiert

Drache: Ein Drache ist ein schiefer Drache, bei dem eine Symmetrieachse auf einer Diagonale liegt

Raute: Wenn das Parallelogramm, 4 gleichlange Seiten hat, dann ist es eine Raute

Rechteck: Ein Rechteck ist eine Parallelogramm, mit einem rechten Winkel

Quadrat: Ein Quadrat ist eine Rechteck mit 4 gleich langen Seiten Ein Quadrat ist ein eine Raute mit einem rechten Winkel

Aufgabe 2.3

Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt:
Jedes Rechteck ist ein ...
Mit folgenden Auswahlantworten: Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm
Nehmen Sie Stellung!

Lösung von Aufgabe 2.3 (WS_17_18)

Aufgabe 2.4

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!

1. Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
3. Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
4. Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
   

Lösung von Aufgabe 2.4 (WS_17_18)