Lösung von Aufgabe 8.7

Vor.: Dreieck ABC Beh:: Das Innere eines Dreiecks ist konvex

1. AB,C+ ist konvex (Satz: Halbebene sind konvexe Punktmengen) 2. BC,A+ ist konvex (Satz: Halbebene sind konvexe Punktmengen) 3. AC,B+ ist konvex (Satz: Halbebene sind konvexe Punktmengen) 4. AB,C+ geschnitten mit BC,A+ geschnitten mit AC,B+ ist konvex (Satz: Schnittmenge zweier konvexer Punktmengen ist konvex) daraus folgt das Innere eines Dreiecks (AB,C+ geschnitten mit BC,A+ geschitten mit AC,B+) ist konvex.--Frühling 08:34, 15. Jul. 2010 (UTC)