Lösung von Aufgabe 13.2
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Version vom 19. Juli 2010, 09:07 Uhr von *m.g.* (Diskussion | Beiträge)
Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)
- Es sei ein Dreieck mit den Innenwinkeln , und .
Es gilt .
- Es sei ein Dreieck mit den Innenwinkeln , und .
Versuch 1
VSS: Dreieck , mit Innenwinkel , und
Beh:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | (Euklidisches Parallelenaxiom) | |
(II) | und sind Stufenwinkel | (I), (Def. Stufenwinkel) |
(III) | und sind Stufenwinkel | (I), (Def. Stufenwinkel) |
(IV) | und sind Scheitelwinkel | (I), (Def. Scheitelwinkel) |
(V) | , | (I), (II), (III), (Stufenwinkelsatz) |
(VI) | (I), (IV), (Scheitelwinkelsatz) | |
(VII) | (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom) | |
(VIII) | (VII), (V), (VI) |
-> Beh. wahr qed
--Löwenzahn 18:07, 16. Jul. 2010 (UTC)
Kommentar --*m.g.* 07:07, 19. Jul. 2010 (UTC): Ich bin mal ganz pingelig. EP sagt aus, dass es durch einen nicht zu gehörenden Punkt höchstens eine Gerade geben kann, die zu parallel ist. Kann man Schritt (I) wirklich mit EP begründen?