Themen für die Hausarbeit SoSe2020

Was wird erwartet

1. insgesamt 4 Themen
2. 2 Themen Begriffe, wahlweise ein Begriff durch ein Thema aus der Bruchrechnung ersetzt
3. 2 Themen Sätze
4. Jeweils eins der Themen ausführlich didaktisch begründet.
5. Für das jeweils andere Thema nur ein Arbeitsblatt.

Viel Spaß bei der Auswahl.

Begriffe

grundlegende Begriffe

1. Strecke
2. Strahl
3. Gerade
4. Winkel

ebene Figuren

mit Krümmung

1. Kreis einmal als Menge der Punkte, die vom Mittelpunkt ein und denselben Abstand haben, einmal als Kurve konstanter Krümmung
2. Oval
3. Ellipse
4. Parabel
5. Kreisevolvente
6. Zykloiden

Vierecke

1. Trapez
2. symmetrisches Trapez
3. Parallelogramm
4. Rechteck
5. Drachen
6. Raute
7. Quadrat

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1. Sehnenviereck
2. Tangentenviereck
3. Sehnentangentenviereck

Dreiecke

nach Winkeln

1. rechtwinkliges Dreieck, inklusive der Bezeichnungen Kathete, Hypotenuse
2. stumpfwinkliges Dreieck, spitzwinkliges Dreieck

nach Seiten

1. gleichschenkliges Dreieck (mit gleichseitigem Dreieck als Spezialfall), inklusive der Begriffe: Schenkel, Basiswinkel, Basis

weitere Begriffe im Kontext von Dreieck

Dreieckstransversalen

1. Höhen
2. Mittelsenkrechte
3. Winkelhalbierende
4. Seitenhalbierende
5. Umkreis
6. Inkreis

Körper

Polyeder

1. Würfel
2. Quader
3. Prisma
4. Pyramide

krummflächig begrenzt

1. Zylinder
2. Kegel
3. Kugel
4. Drehparaboloid (Satellitenschüssel)
5. Drehellipsoid (Football)

Relationsbegriffe

1. senkrecht
2. parallel
3. Mittelsenkrechte von einer Strecke
4. kongruent (deckungsgleich)
5. ähnlich
6. flächengleich

Maßbegriffe

1. Länge
2. Umfang
3. Flächeninhalt
4. Volumen
5. Oberfläche

Abbildungsbegriffe

1. Geradenspiegelung
2. Drehung
3. Verschiebung
4. Punktspiegelung
5. zentrische Streckung

Sätze

Formeln für Umfang, Flächeninhalt, Oberfläche, Volumen

1. Flächeninhalt und Umfang für Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Drachen
2. Flächeninhalt und Umfang von Dreiecken
3. Flächeninhalt und Umfang von Kreisen
4. Volumen und Oberfläche für Prismen, Pyramiden, Zylinder, Kegel, Kugeln

Sätze am Kreis

1. Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
2. Peripheriewinkelsatz
3. Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz
4. Thales
5. Kreistangentenkriterium
6. Satz über die gegenüberliegenden Seiten im Tangentenviereck
7. Korrektheit der Konstruktion der Tangenten an einen Kreis

Eigenschaften von Vierecken

1. Diagonaleneigenschaften von speziellen Vierecken, (gern unter Verwendung des Heidelberger Winkelkreuzes)

Eigenschaften von Dreiecken

1. Jedes Dreieck hat genau einen Umkreis
2. Jedes Dreieck hat genau einen Inkreis
3. Die Höhen eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt
4. Schnittpunkt der Seitenhalbierenden als Schwerpunkt eines Dreiecks
5. Basiswinkelsatz

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

1. Mittelsenkrechtenkriterium
2. Winkelhalbierendenkriterium

Kongruenz und Ähnlichkeit

1. Strahlensatz 1 und Umkehrung
2. Strahlensatz 2 und Umkehrung
3. Hauptähnlichkeitssatz für Dreiecke
4. Ähnlichkeit rechtwinkliger Dreieck (Sinus und Kosinus)

Satzgruppe des Pythagoras

1. Pythagoras
2. Kathetensatz
3. Höhensatz des Euklid

Bruchrechnung

1. Kürzen und Erweitern
2. Vergleichen und Ordnen von Brüchen
3. Addition und Subtraktion von Brüchen
4. Multiplikation von Brüchen
5. Division von Brüchen