Lösung von Aufg. 7.4

Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.

Vor: Ebene $\epsilon$
Beh: $\epsilon$ enthält weinigstens drei paarweise verschiedene Punkte

Fall 1:
3 der vier Punkte liegen in der Ebene $\epsilon$ trivial

Fall 2:
2 der vier Punkte liegen in der Ebene $\epsilon$
$A \in\epsilon$ ,$B \in\epsilon$
1) $A \in\epsilon$, $B \in\epsilon$, $C \notin\epsilon$ und $D \notin\epsilon$
2)$\operatorname{nkoll} \left( ABC \right)$ $\rightarrow$ $\Delta$