Lösung von Aufg. 8.2 (SoSe 11)

Es sei $\ g$ eine Gerade und $\ P$ ein Punkt, der nicht zu $\ g$ gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene $\ \Epsilon$, die sowohl alle Punkte von $\ g$ als auch den Punkt $\ P$ enthält.

Vor: Gerade g, Punkt P, P g Beh: Ebene E: P $\in E und g ist Teilmenge von E 1.)\exists A,B: A,B \in g [Axiom I.2] 2.)\exists P: P \not\in g und nkoll (A,B,P) [Vor., Axiom I.3] 3.)\exists E: P \in E und g ist Teilmenge von E$$\in E und g ist Teilmenge von E$ [1.), 2.), Axiom I.4]

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