Lösung von Aufg. 12.9 SS11

Es seien $\overline{ABC}$ ein gleichseitiges Dreieck und $r$ eine positive reelle Zahl, die kleiner als die Seitenlänge von $\overline{ABC}$ ist. Ferner seien die Punkte $E \in \overline{AB}, F \in \overline{BC}, G \in \overline{CA}$ mit $\ |AE|=|BF|=|CG|=r$ gegeben. Man beweise: $\overline{EFH}$ ist ein gleichseitiges Dreieck.

Auch hier wäre die Definition des gleichseitigen Dreiecks gefragt. --Peterpummel 15:55, 4. Jul. 2011 (CEST)

Das stimmt, diese brauch man zunächst! Wer hat Vorschläge?--Tutorin Anne 18:32, 5. Jul. 2011 (CEST)

Wenn ein Dreieck drei kongruente Seiten hat, ist es gleichseitig.
Dann liefe der Beweis analgog zu Aufgabe 12.8, allerdings müsste man nichts mehr über die Innenwinkel des kleinen Dreiecks in der Mitte aussagen, da hier ja nur die Seiten maßgeblich wären:
Richtig?--WikiNutzer 16:01, 7. Jul. 2011 (CEST)