Haus der Vierecke (15.07.2011)

Definition: (Viereck)

• Ein n-Eck mit genau 4 Ecken ist ein Viereck.
  
• Wenn für ein n-Eck n=4 gilt, dann ist dieses n-Eck ein Viereck.
  
• Es seien A,B,C,D vier Punkte die alle in einer Ebene liegen und von denen je drei nicht kollinear sind. Unter dem Viereck ABCD versteht man die folgende Punktmenge $\overline{AB}$ vereinigt mit $\overline{BC}$ vereinigt mit $\overline{CD}$ vereinigt mit $\overline{AD}$.

Definition: (allgemeines Trapez)

• Ein Viereck mit zwei zueinander parallelen Seiten ist ein Trapez.
  
• Ein Viereck heißt Trapez, wenn es ein Paar paralleler Seiten besitzt.
  

Definition: (gleichschenkliges Trapez)

• Ein Trapez mit einem Umkreis ist ein gleichschenkliges Trapez.
  
• Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten und Kongruenten Diagonalen.
  
• Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez mit kongruenten Diagonalen.
• Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez, dass eine Symmetrieachse besitzt, die verschieden ist von den Diagonalen des Trapezes.

Definition: (Parallelogramm)

• Ein Viereck mit zwei Paar paralleler Gegenseiten ist ein Parallelogramm.
  
• Ein Parallelogramm ist ein Trapez mit einem weiteren Paar paralleler Gegenseiten.
  
• Ein Trapez, bei dem sich die Diagonalen jeweils halbieren, ist ein Parallelogramm.
  

Definition: (Rechteck)

• Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkel heißt Rechteck.
  
• Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel.

Definition: (Raute)

• Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten heißt Raute.
  
• Ein Drache mit vier gleich langen Seiten heißt Raute.
  
• Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten.
  
• Eine Raute ist ein Viereck bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren.
  
• Wenn bei einem Drachen beide Diagonalen Symmetrieachsen sind, ist es eine Raute.

Definition: (Drache)

• Ein Viereck bei dem eine Diagonale Symmetrieachse ist, heißt Drache.

Definition: (Quadrat)

• Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten.
  
• Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und einem rechten Innenwinkel heißt Quadrat.
  
• Ein Quadrat ist eine Raute mit einem rechten Innenwinkel.--Kinder Riegel 00:05, 16. Jul. 2011 (CEST)