Der Satz des Thales (SoSe 11)

Ein wenig Didaktik

Hier geben Ihnen die Didaktikspezialisten vom SoSe 10, Tipps zum Satz des Thales

Satzfindung

Induktive Satzfindung

--Gubbel 12:10, 21. Jul. 2010 (UTC)

Funktionale Betrachtung

Variante 1

--"chris"07 21:47, 15. Jul. 2010 (UTC)

Variante 2

--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)

Variante 3

--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)

Beweisfindung

ikonisches/halbikonisches Beweisen

--"chris"07 17:07, 15. Jul. 2010 (UTC)

induktive Satzfindung der allgemeinen Umkehrung

Satz XVII.1 (Satz des Thales)

Jeder Peripheriewinkel des Kreises k über dem Durchmesser des selben Kreises ist ein rechter. --Flo60 23:28, 18. Jul. 2011 (CEST)

Umkehrungen des Thalessatzes

Es sei $\ \alpha$ ein Winkel und $\ k$ ein Kreis. Der Satz des Thales hat zwei Voraussetzungen:

1. $\ \alpha$ ist Peripheriewinkel von $\ k$
2. über einem Durchmesser von $\ k$.

Die Behauptung des Thalessatzes: $\ \alpha$ ist ein rechter Winkel.

Aus Gründen der Übersicht benennen wir die Voraussetzungen V1 und V2. Für die Behauptung schreiben wir B.

Formulieren Sie hier die möglichen Umkehrungen des Thalessatzes:

Die eigentliche Umkehrung:
Aus B folgt V1 und V2.

Gemischte Umkehrung 1:
Aus B und V1 folgt V2.

Gemischte Umkehrung 2:

Aus B und V2 folgt V1.