12)

Gegeben sei eine Gerade g und ein Punkt P auf g. Durch diesen Punkt P wird die Gerade g in zwei Halbgeraden geteilt.
a) Warum ist diese Einteilung von g in die zwei Halbgeraden bezüglich P keine Klasseneinteilung auf der Menge der Punkte von g?
b) Geben Sie zwei Klasseneinteilungen auf der Menge der Punkte von g an, die den Punkt P und die auf g durch P bestimmten Halbgeraden in modifizierter Form verwenden.

• (a) weil P der Startpunkt beider Halbgerade ist und somit in 2 unterschiedlichen Klassen läge --LouStick 18:36, 9. Nov. 2011 (CET)

Weil P als Punkt in der einen und in der anderen 

Halbgeraden liegt und ein Punkt kann nicht in beide Klassen (in diesem fall die Halbgeraden zugeordnet sein). Man könnte eine Klasse aufmachen Menge aller Punkte links von P ohne P und Menge aller Punkte rechts von P mit P. Glaube ich ;)--Kulturschock 18:46, 14. Nov. 2011 (CET)