Übung vom 09.12.11

$\left| alpha \right|$ Hier findet ihr alle Aufgaben und Lösungen/Lösungsversuche:

Aufgabe 1: Definition rechter Winkel

Definition 1

Definition 2

--> Achtung: Es ist unnötig zu erwähnen,dass Nebenwinkel 180° haben, da dies immer so ist.

Definition 3

--> Achtung: Hier fehlt die Aussage,dass $\alpha$ und $\beta$ Nebenwinkel sind.

Aufgabe 2: Beweis: $\alpha$ ist ein rechter Winkel.

Aufgabe 3: Beweis: $\left| \alpha \right|$=90

Beweis 1 - direkter Beweis

Beweis 2 - indirekter Beweis

--> Achtung:nicht ganz richtig, der Beweis wurde bei Fall 1 und Fall 2 nicht ganz zu Ende geführt.
Fall 1: 5.)$\alpha \neq \beta$ | (2), (4) Widerspruch zur Vor.

Fall 2: 5.)$\alpha \neq \beta$ | (2), (4) Widerspruch zur Vor.

Aufgabe 4: $\ a \perp \ b$

Beweis 1

--> Achtung:Der Aufbau ist nicht ganz richtig. Besser wäre es zu sagen: Wenn sich zwei Geraden schneiden und dabei rechte Winkel entstehen,so stehen die Geraden senkrecht aufeinander.

Beweis 2

--> Achtung:Welche Nebenwinkel?