Übung Aufgaben 4 (SoSe 12)

Aufgaben zum Abstand

Aufgabe 4.1

Satz:

Von drei paarweise verschiedenen Punkten $\ A, B$ und $\ C$ ein und derselben Geraden $\ g$ liegt genau einer zwischen den beiden anderen.

Beweisen Sie diesen Satz.

Lösung von Aufgabe 4.1 (SoSe_12)

Aufgabe 4.2

Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte $\ A, B$ und $\ C$ gilt:
$\operatorname Zw (A, B, C)$ $\Rightarrow$ $\overline{AB}$ $\subset$ $\overline{BC}$

Tipps zu Aufgabe 4.2 (SoSe_12)
Lösung von Aufgabe 4.2 (SoSe_12)

Aufgabe 4.3

Zeigen Sie, dass für drei kollineare, paarweise verschiedene Punkte $\ A, B$ und $\ C$ gilt:
Wenn $C \in \ AB^{+}$ und $\left| AB \right| < \left| AC \right|$ dann gilt $\operatorname Zw (A, B, C)$

Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe_12)