Lösung von Aufgabe 3.4 P (SoSe 12)

Geben Sie eine Konstruktionsvorschrift (genetische Definition) für die Winkelhalbierende eines gegebenen Winkels an.

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Ich habe zuerst selbst die Winkelhalbierende eines Winkels konstruiert und meine Konstruktionsvorschrift sieht so aus:
(eine nicht-Mathestudierende Kommilitonin hat versucht, ein Winkelhalbierende aufgrund meiner Anleitung zu konstruieren, und es hat geklappt.)

Man hat einen gegebenen Winkel. Um die Winkelhalbierende eines Winkels zu konstruieren benötigt man ein Lineal und einen Zirkel.

Im 1. Schritt stichst du den Zirkel in den Scheitelpunkt und ziehst einen Kreis, sodass der Kreis einen Schnittpunkt mit jedem der beiden Schenkel (des Winkels) hat.
Im 2. Schritt stichst du mit dem Zirkel an den beiden Schnittpunkten auf den Schenkeln ein. Der Kreisradius wird vom 1. Schritt beibehalten! Nun zeichnest du um jeden Schnittpunkt einen Kreis. Der Schnittpunkt, dieser nun entstandenen Kreise, (der innerhalb des Winkels liegt,) ist ein Punkt der Winkelhalbierenden.
Im 3. Schritt verbindet man nun den Scheitelpunkt mit dem soeben konstruierten Punkt auf der Winkelhalbierenden. Die nun entstandene Halbgerade nennt man Winkelhalbierende.

von --Honeydukes 21:58, 4. Mai 2012 (CEST)

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