Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)

Aufgabe 3.1

Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke an.

Wenn eine Gerade g senkrecht auf einer Strecke $\overline{AB}$ steht und durch den Mittelpunkt der Strecke $\overline{AB}$ verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte.--Oz44oz 21:53, 1. Mai 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 2:

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann halbiert sie eine Strecke $\overline{AB}$ und steht dabei senkrecht auf ihr.

Da hier ja nach zwei prinzipiell verchiedenen Konventionaldefinitionen gefragt ist. Meine Frage: Könnte man auch folgendes sagen?????

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann ist sie die Menge aller Punkte, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand hat.

Ansonsten fallen mir nämlich nurnoch ähnliche Forumlierungen wie oben ein.--Goliath 17:42, 3. Mai 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 3:

Wenn eine Mittelsenkrechte auf die Strecke $\overline{AB}$ trifft, dann sind die beiden Nebenwinkel rechte Winkel.

Wenn eine Mittelsenkrechte die Strecke $\overline{AB}$ schneidet, dann ist der Schnittpunkt der Mittelpunkt M der Geraden $\overline{AB}$ . --Hauleri 13:10, 6. Mai 2012 (CEST)

Aber im zweiten Vorschlag könnte es doch auch sein, dass die Mittelsenkrechte die Strecke in jedem beliebigen Winkel schneidet, oder?

Kommentar M.G.

@Hauleri Sie wollen den Begriff Mittelsenkrechte in Wenn-Dann-Form definieren. Ich bring hier mal ein paar andere Konventionaldefinitionen:

Definition

---

Teiler 
 Es seien t und  $a$ zwei ganze Zahlen. Wenn es eine ganze Zahl $n$ derart gibt, dass $t \cdot n = a$ gilt, dann ist $t$ ein Teiler von $a$.

Definition

---

Sehnenviereck
Wenn ein Viereck einen Umkreis hat, dann ist es ein Sehnenviereck.