Ideen Aufgabensatz 3 Übung Heckl (SoSe2012)

Aufgabe 3.1

Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke an.
Wenn eine Strecke $\overline{AB}$ einen Punkt M besitzt und gilt, dass $|AM| = |BM|$, und eine Gerade g $\overline{AB}$ in den Punkt M im rechten Winkel schneidet, dann ist diese Gerade Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$.
Wir setzen ebene Geometrie voraus. Sei M eine Menge von Punkten. Wenn M alle und nur die Punkte P enthält für die gilt, dass sie zu den Endpunkten der Strecke $\overline{AB}$ jeweils ein und den gleichen Abstand, dann heißt M Mittelsenkrechte der Strecke $\overline{AB}$.

Aufgabe 3.2

a)Ergänzen Sie so, dass sowohl die Hin- als auch die Rückrichtung wahr sind:

Wenn ein Viereck ein/e ... ist, halbieren sich seine Diagonalen.
Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks halbieren, so ist es ein/e ...

b)Formulieren sie eine Äquvalenz.

c)Definieren Sie die Vierecksart durch das gefundene Kriterium.

Aufgaben zu Sätzen und Beweisen

Aufgabe 3.3

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?

b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

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Übung Aufgaben 3 S (SoSe 12)

--Flo60 13:56, 9. Mai 2012 (CEST)