Streckenatragen oder das Axiom vom Lineal

Fehlt noch was?

Wir wissen nun, dass eine Strecke $\overline{AB}$ die Menge aller Punkte, die zwischen $\ A$ und $\ B$ liegen vereinigt mit der menge der beiden Endpunkte $\ A$ und $\ B$ ist. Zu unseren grundlegenden Vorstellungen von Strecken gehört, dass jede Strecke $\overline{AB}$ einen Mittelpunkt $\ M$ hat. $\ M$ wäre der Punkt auf $\overline{AB}$, der sowohl zu $\ A$ als auch zu $\ B$ denselben Abstand $\frac{| \overline{AB} |}{2}$ hat.