Lösung von Zusatzaufgabe 8.4 S
Seien und drei paarweise verschiedene Punkte für die gelte . Sei g eine Gerade. Beweisen Sie:
.
Voraussetzung:
(V1)
(V2)
(V3) Gerade g
(V4)
Behauptung:
Beweis folgt..
--Tchu Tcha Tcha 19:22, 15. Jun. 2012 (CEST)
Beweis durch Widerspruch:
Annahme:
Beweis:
1) (Voraussetzung)
2) Es existiert ein Dreieck (1))
3) (Annahme)
4) ( und )
oder
( und ) (3), Axiom von Pasch)
5) Widerspruch zur Voraussetzung:
und (4), Vor: )
Behauptung folgt !
--a.b.701 13:40, 16. Jun. 2012 (CEST)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ @a.b.701: A)Muss in der Begründung in deinem Schritt 1 neben der Vor. nicht auch noch Def. I/2 stehen? B)Folgt dann im Schritt 2 logisch, dass die Punkte A,B,C ein Dreieck bilden? Oder muss man hier noch einen Zwischenschritt machen. Vielleicht über die Dreiecksungleichung als Begründung? --Luca123 18:37, 17. Jun. 2012
Ich hätte in Schritt 1 auch zusätzlich noch die Def. I/2 dazu geschrieben. Ich denke aber, dass es nicht zwingend notwendig ist, da es sich hier in diesem Fall nur aus der Voraussetzung ergibt. (?)--Sissy66 23:51, 17. Jun. 2012 (CEST)