Lösung von Aufgabe 6.4

Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.

Behauptung: Wenn eine Ebene E existiert, dann enthält sie wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte A, B, C. Vorraussetzung: Es existiert eine Ebene E mit A, B, C Element E Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden.

                 Beweis:                                                 Begründung:

(1) komp (A,B,C) Definition I/6 (2) A nicht identisch B

   B nicht identisch C
   C nicht identlich A                                                 Satz I/7

=> A, B, C sind paarweise verschieden

Kommt uns ein wenig zu kurz vor. von Maude001 und Nicola