Lösung von Aufgabe 9.5 S
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Version vom 26. Juni 2012, 19:39 Uhr von Kopernikus (Diskussion | Beiträge)
Satz:
Es sei die Winkelhalbierende des Winkels
. Dann gilt:
Beweisen Sie den Satz.
Skizze:
Voraussetzung 1:
Voraussetzung 2: ist die Winkelhalbierende des Winkels
Behauptung:
(1) Da nach Vor. die Winkelhalbierende des Winkels
ist, gilt:
(2) Nach Vor. und Def. Winkelhalbierende muss W im Inneren des Winkels liegen.
(3) Nun wissen wir nach dem Winkeladditionsaxiom und (1), dass gelten muss: .
(4) Nach (1) können wir (3) auch folgendermaßen schreiben: .
(5) Nach (4) und Rechnen in R folgt: .
(6) Nach (5),(1) und Rechnen in R folgt:
Behauptung stimmt.
qed
--Tchu Tcha Tcha 18:57, 20. Jun. 2012 (CEST)
Inhaltsverzeichnis |
Lösung Kopernikus; Just noch ein sailA
Vor:
ist Winkelhalbierende ;
Beh:
Schritt | Beweis | Begründung |
---|---|---|
1 | ![]() |
Vor; Def. VI1.2 (Def. Winkelhalbierende) |
2 | ![]() |
Def. VI1.2 (Def. Winkelhalbierende) |
3 | ![]() |
Axiom IV.3 (Winkeladditionsaxiom) |
4 | ![]() |
Rechnen in R |
5 | ![]() |
Rechnen in R |
6 | q.e.d | Vor; 5 |
--Kopernikus 19:37, 26. Jun. 2012 (CEST)
--Just noch ein sailA 19:37, 26. Jun. 2012 (CEST)