Lösung von Aufgabe 6.8

Kreissehnen, Kreisradien und Kreisdurchmesser sind Strecken. Definieren Sie was man unter einer Sehne, einem Radius und einem Durchmesser eines Kreises versteht.

Nochmal zur Erklärung die Kreisdefinition aus Aufgabe 6.7:
Ein Kreis sei die Menge aller Punkte P_i, die den gleichen Abstand zu Punkt M haben. Diesen Punkt M nennen wir Mittelpunkt des Kreises.
Vorraussetzung: Alle Punkte P_i und der Punkt M liegen in der selben Ebene $\Epsilon$.

Kreissehnen

Eine Kreissehne ist die Strecke (Verbindung) zwischen zwei Punkten des Kreises: P_j und P_k

Kreisradien

Eine Kreisradius ist die Strecke (Verbindung) zwischen dem Mittelpunkt M des Kreises und einem beliebigen Punkt P_i. (geht mit allen Ps, da Definition Kreis sagt, dass Kreis durch GLEICHEN Abstand definiert ist.

Kreisdurchmesser

Eine Kreisdurchmesser ist die Strecke (Verbindung) zwischen zwei Punkten P_l und P_m, die durch den Mittelpunkt geht. Da es sich also um die addierten Strecken $\overline {P_lM} und \overline {P_mM}$ handelt, ist der Durchmesser immer = doppelter Radius. Echt.

--Heinzvaneugen