Lösungsideen Übung Heckl Aufgabensatz 10 (SoSe2012)

Aufgabe 10.1

Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.

Via gleicher Schenkel

• Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ mit schulüblichen Bezeichnungen. Wenn $\overline{AC}$ und $\overline{BC}$ gleich lang ist, dann ist das Dreieck ABC ein gleichschenkliges Dreieck.
  

$\overline{AC}$ und $\overline{BC}$ sind Schenkel des gl. Dreiecks und die Winkel <C,A,B und <A,B,C Basiswinkel über der Basis $\overline{AB}$.

• Ein gl. Dreieck ist ein Dreieck mit zwei kongruenten Seiten, die man Schenkel nennt. Die dritte Seite nennt man Basis. Die beiden Innenwinkel, deren Schenkel die Basis als Teilmenge haben, nennt man Basiswinkel des gleichschenkligen Dreiecks.

Via Basiswinkel (andere Definition liegt Grund!)

Es sei ABC ein Dreieck. Wenn das Dreieck zwei kongruente Innenwinkel hat, ist das Dreieck ein gleichschenkliges.

Wir haben den Rest dieser Definition (Basis, Basiswinkel, in der Übung nicht mehr angesprochen. Man kann sich ja hier noch versuchen - ist ein wenig anders als bei den anderen beiden - eine gute Übung ist es aber allemal.--Flo60 20:00, 4. Jul. 2012 (CEST)