Lösung von Aufg. 12.1 S
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Version vom 13. Juli 2012, 15:35 Uhr von Nummero6 (Diskussion | Beiträge)
Aufgabe 12.1
Man beweise: Ein Punkt gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels
, wenn er zu den Schenkeln von
jeweils denselben Abstand hat.
Lösungsversuch Lerngruppe Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
d.h.
1)
2)
zu 1)
(1) // Vor.
(2) // trivial
(3)Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \exists l_1:l_1 \cap w_\alpha=\{P}\wedge l_1 \cap SA=\{L_A}\wedge l_1 \perp SA
// Ex. & Eind. der Senkrechten durch P zu SA
(4) ist Lot // (3), Def. Lot
(5) // Axiom II/1 (Abstandsaxiom)
(6) // Axiom v. Lineal, (5)
(7) // (1),(2),(5),(6), SWS
(8) // (3),(7), Dreieckskongruenz
(9) // (7), Dreieckskongruenz
qed
zu 2)
(1) // trivial
(2) // Voraussetzung
(3) // Def. Lotgerade
(4) // (1-3), SsW
(5) // (4), Dreieckskongruenz
qed
--Tchu Tcha Tcha 14:23, 13. Jul. 2012 (CEST)