Körpermodelle

Aus dem Sommersemester 2012

Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht generiert.

Ikosaeder

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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

Wichtige Informationen zum Ikosaeder

Oberflächenberechnung:

$O_I=5\cdot a^2\cdot\sqrt{3}$

Volumenberechnung:

$V_I=\frac{5}{12} \cdot a^3 (3+\sqrt{5})$

Oktaeder

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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

6-seitiges Prisma

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Pyramide

Tetraeder

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quadratische Pyramide

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Grundfläche

$A_G=a^2$

Mantelfläche

$A_M =2\cdot h_a \cdot a$

Oberfläche

$A_O =A_G+A_M$

Volumen

$V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h$

Pyramidenstumpf

quadratischer Pyramidenstumpf

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Grundfläche

$A_G=a^2$

Deckfläche

$A_D=b^2$

Mantelfläche

$A_M =2 \cdot (a + b) \cdot h$

Oberfläche

$A_O =A_G + A_M + A_D$

Volumen

$V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + \sqrt{A_G\cdot A_D} + b^2)$

→ $V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2)$ 

regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf

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Grundfläche

$A_G=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot a^2$

Deckfläche

$A_D=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot b^2$

Mantelfläche

$A_M =3 \cdot (a + b) \cdot h$

Oberfläche

$A_O = A_G + A_M + A_D$

Volumen

$V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (A_G + \sqrt{A_G\cdot A_D} + A_D)$