Übungen zur Klausurvorbereitung SS 12

Erste Übung 16. Juli 10 bis 12 Uhr

Tragen Sie hier Ihre Wünsche bezüglich der Übung ein:

- Besprechung der Aufgaben: fit für die Klausur Teil 1&2
- weitere Aufgaben im Hinblick auf die Klausur

Super Sache! Wo denn? :) Und sind die dann sowohl für die Primar- als auch für die Sekundarstufe?

Es handelt sich um eine Übung für die Sekundarstufe. Da es schier unmöglich ist, am Montag von 10 bis 12 Uhr einen großen Raum zu bekommen, führen wir die Übung in der Spezialhalle Sportwissenschaften (Spezialhalle INF 720.) durch. Diese Halle hatten wir ja für Selbstverteidigung und mentales Training reserviert.--*m.g.* 00:00, 14. Jul. 2012 (CEST)

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Kleine Frage am Rande:

Darf ich mich bei der letzten Aufgabe die wir heute in der Zusatzübung gemacht haben der Tatsache bedienen, dass jedes gleichschenklige Trapez einen Umkreis besitz? --Mahe84 13:29, 16. Jul. 2012 (CEST)

@Mahe: Nein, wir wollen ja zeigen, dass unser gleichschenkliges Trapez eine Sehnenviereck ist. Wüßten wir bereits, dass das gleichschenklige Trapez einen Umkreis hat,. wäre nichts mehr zu zeigen. Wir haben zwei Möglichkeiten, zu zeigen, dass gleichschenklige Trapeze Sehnenvierecke sind:

• Wir zeigen, dass sie einen Umkreis haben
  

oder

• Wir zeigen, dass die gegenüberliegenden Winkel supplementär sind.

In der Turnhallenübung hatten wir uns für letzteres entschieden.--*m.g.* 22:54, 16. Jul. 2012 (CEST)

Hier mal meine Lösung für den Beweis: (Idee mit dem Lot von Spider)
Wenn ich weiß, dass zwei Seiten kongruent sind und die anderen zwei parallel, dann wollten wir zeigen, dass die gegenüberliegenden Winkel 180 ergeben.

--> Müssen die Lote immer von Punkten derselben Gerade auf die ander gefällt werden oder kann ich auch eines der beiden Lote von der anderen Parallele auf die Gegenseite fällen? Das müsste doch genauso gehen oder sehe ich das falsch? Bitte um Hilfe!--*osterhase* 11:36, 22. Jul. 2012 (CEST)

--RitterSport 22:33, 16. Jul. 2012 (CEST)
@ RitterSport:
Die Idee mit den Loten ist perfekt. Wir stecken rein, dass der Abstand zweier zueinender paralleler Geraden in allen Punkten gleich ist. Haben wir nirgends bewiesen, könnten wir aber in der Euklidischen Geometrie leicht nachholen.
Beim SsW muss man aufpassen. Letztlich muss für seine Anwendbarkeit begründet werden, dass wir wirklich den der längeren Seite gegenüberliegenden Winkel zur Verfügung haben. Seiten-Winkel-Beziehung und die Tatsache, dass der rechte Winkel immer der größte im Dreieck ist, hilft hier.
Der restliche Beweis scheint mir nicht recht schlüssig zu sein. Irgendwie komm ich mit den beiden "Betas's" nicht klar.
Tipp: Es wird wesentlich einfacher, wenn die Lote von den Endpunkten der kürzeren Seite der beiden Parallelen gefällt werden.--*m.g.* 23:09, 16. Jul. 2012 (CEST)

Vielen Dank für den schnellen Kommentar. Das untere Beta habe ich falsch eingezeichnet. Das soll der Wechselwinkel des oberen Beta sein.
Dass ich SsW genauer zeigen muss, habe ich auch heute im Tutorium (das erste Mal) gehört und werde es berücksichtigen.
--RitterSport 21:39, 17. Jul. 2012 (CEST)
@RitterSport: kein Problem, Sehen Sie das "zeigen müssen" auf keinen Fall verbissen. Wenn ich hier darauf bestehe, dass Sie die Anwendbarkeit von SsW nachweisen sollen, dann ist das nicht irgendeine formale Geschichte, ich möchte Sie nur dahingehend sensibilisieren, dass SsW problematisch sein kann: Nicht immer wenn zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel übereinstimmen, müssen die entsprechenden Dreiecke kongruent sein. Sollte der Winkel halt der kürzeren der beiden Seiten gegenüberliegen, nutzt uns das alles nichts. Ich möchte einfach nur, dass Sie verstehen, dass es wirklich notwendig ist, diese Überlegung zu vollziehen und die ganze Geschichte nicht deshalb darzulegen ist, weil die Dozenten das gerne so hätten. Viele von Ihnen sind durch schlechten Mathematikunterricht leider diesbezüglich erzogen worden: Mach so wie ich es dir gesagt habe. Die Dinge sind aber so wie sie sind und nicht weil ein Dozent oder Lehrer es so möchte. Also, fragen Sie immer wieder mit Ihren gesunden Menschenverstand, ob das wirklich alles so ist. Die Frage, was der Dozent wohl hören möchte, ist völlig irrelevant. Die Dinge haben ihre eigene Logik und nicht die des Dozenten. Ich weis, dass Sie diese eigentliche Logik verstehen.--*m.g.* 22:11, 17. Jul. 2012 (CEST)

Eine weiterer Versuch:

Schritt 12: sollte 360 stehen ...--Mahe84 11:11, 17. Jul. 2012 (CEST)

Zweite Übung 23. Juli 10 bis 12 Uhr

Tragen Sie hier Ihre Wünsche bezüglich der Übung ein:

Findet die Übung am kommenden Montag wieder in der Turnhalle statt? Da ja keine Veranstaltungen mehr stattfinden, könnten wir das doch in einen der Hörsäle machen, oder?