Serie 2 (WS 12 13
Aufgaben zu Sätzen und Beweisen Teil 1Aufgabe 2.1Der Begriff Parallelogramm sei als Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten definiert. Wir betrachten die folgende Implikation (I): (I) Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, dann ist das Viereck ein Parallelogramm. (a) Nennen Sie die Voraussetzung und die Behauptung der Implikation (I). Aufgabe 2.2Der Satz des Pythagoras lautet: (a) Formulieren Sie den Satz des Pythagoras in Wenn-Dann. Aufgabe 2.3Es gibt wahre Implikationen, deren Umkehrung nicht wahr ist. Formulieren Sie eine solche. Aufgabe 2.4Frau Schultze-Kröttendörfer hat mit ihrer 9a den Satz des Pythagoras behandelt. In der folgenden Stunde möchte sie überprüfen, ob die Schüler der 9a die Aussage des Satzes wirklich verstanden haben. Hierzu lässt sie die Schüler u.a. die folgende Aufgabe bearbeiten: Rechtwinklig oder nicht?Gegeben seien Dreiecke mit den folgenden Seitenlängen: { |