Aufgabe 2.2
Der Satz des Pythagoras lautet:
Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summer der Quadrate der Kathetenlängen gleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse.
(a) Formulieren Sie den Satz des Pythagoras in Wenn-Dann.
(b) Formulieren Sie die Umkehrung des Satzes von Pythagoras.
(c) Formulieren Sie die Kontraposition des Satzes von Pythagoras.
(d) Auch die Umkehrung des Satzes von Pythagoras ist wahr. Formulieren Sie ein Kriterium dafür, dass ein Dreieck rechtwinklig ist.
(e) Definieren Sie den Begriff des rechtwinkligen Dreiecks mittels des Kriteriums aus Teilaufgabe (d).
a) Wenn ABC einen rechten Winkel hat, dann ist die Summer der Quadrate der Kathetenlängen gleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse.
b) Wenn die Summer der Quadrate der Kathetenlängen gleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse, dann ist das Dreieck ABC ein rechtwinkliges.
c) Wenn die Summer der Quadrate der Kathetenlängen ungleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse, dann ist das Dreieck ABC kein rechtwinkliges.
d) Wenn ABC einen rechten Winkel hat, genau dann ist die Summer der Quadrate der Kathetenlängen gleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse.
--Yellow 12:44, 6. Nov. 2012 (CET)
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