Lösung Aufgabe 2.1 WS 12 13

Aufgabe 2.1 Der Begriff Parallelogramm sei als Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten definiert. Wir betrachten die folgende Implikation (I): (I) Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, dann ist das Viereck ein Parallelogramm. (a) Nennen Sie die Voraussetzung und die Behauptung der Implikation (I). (b) Bilden Sie die Umkehrung der Implikation (I). (c) Bilden Sie die Kontraposition der Implikation (I). (d) Beweisen Sie (I) mit den aus der Schule bekannten Sätzen. (e) Beweisen Sie die Umkehrung der Implikation (I) mit den aus der Schule bekannten Sätzen. (f) Definieren Sie den Begriff "Parallelogramm" neu. Lösung von User: ... a: Vor.: Die Diagonalen eines Vierecks halbieren sich. Beh.: Das Viereck ist ein Parallelogramm. b: Wenn ein Viereck ein Parallelogramm ist, dann halbieren sich die Diagonalen. c: Wenn ein Viereck keine Parallelogramm ist, dann halbieren sich die Diagonalen nicht. f: Ein Viereck ist ein Parallelogramm, wenn es zwei Paar gleicher Stufenwinkel hat. --B..... 19:23, 6. Nov. 2012 (CET) Lösung von User: ... Und hier noch was zu schmunzel und warum es so wichtig ist sauber zu definieren. Viel Spaß http://www.youtube.com/watch?v=3Fe-a2gUccs a) Vor: Diagonalen halbieren sich Beh: ABCD Parallelogramm b)Vor: ABCD ist Parallelogramm Beh: Diagonalen halbieren sich c) Vor: ABCD ist kein Parallegramm Beh: Diagonalen halbieren sich nicht d e) f)Wenn sich in einem Viereck die Diaganaolen halbieren genau dann ist es ein Parallelogramm --Yellow 11:14, 6. Nov. 2012 (CET)