Serie 02 12 13

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Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1

Auf einem Pixelbilschirm soll ein "Kreis" mit dem Radius r=10 Pixel in Mittelpunktslage generiert werden. Zur Berechnung der Pixel des zweiten Oktanten wird der Algorithmus von Bresenham verwendet. Man bestimme die Koordinaten der Pixel, die der Algorithmus liefert.

Aufgabe 2

Berechnen Sie den Steigungswinkel folgender Geraden:
a)  3x-y=9
b)  y + \frac{1}{2}=\frac{1}{2}(x-2)
c) PQ mit P(3|1) und Q(-1|\frac{1}{2})


Aufgabe 3

Es seien P_1(x_1|y_1) und P_2(x_2|y_2) zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung ax+by=c (a,b,c\in \mathbb{R}, a\neq 0 oder \neq 0 ).
Zeigen Sie, das gilt:

\frac{y-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m

Aufgabe 4

Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte P(0|5|-2) und Q(14|3|2) beschreibt.