Lösung von Zusatzaufgabe 4.1 P (WS 12 13)

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?

A) Implikation 1: Der Absatnd zweier Punkte A und B ist 0. Implikation 2: A und B sind identisch.--Hakunamatata 14:50, 26. Nov. 2012 (CET)

Kontra 1: Der Abstand zweier Punkte ist größer 0. Kontra 2: A und B sind verschiedene Punkte. --Hakunamatata 14:50, 26. Nov. 2012 (CET)

Annahme1: Der Anstand zweier Punkte A und B ist 0, wenn A und B zwei nicht identische Punkte sind.

Annahme 2: Der Abstand zweier Punkte ist nicht 0, wenn A und B zwei identische Punkte sind. --Hakunamatata 14:50, 26. Nov. 2012 (CET).