Zusatzaufgaben 4 (WS 12 13)

Aufgabe 4.1

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Lösung von Zusatzaufgabe 4.1_P (WS_12_13)

Aufgabe 4.2

Definieren Sie den Begriff Kreis unter Verwendung des Begriffs Ellipse.
Lösung von Zusatzaufgabe 4.2_P (WS_12_13)

Aufgabe 4.3

Definieren Sie, was man unter einem Kreis k mit dem Mittelpunkt M versteht, ohne den Begriff Ellipse zu verwenden (Bezüglich der Definition wollen wir davon ausgehen, dass wir Geometrie im Raum betreiben.) Lösung von Zusatzaufgabe 4.3_P (WS_12_13)

Ein Ellipse, die genau einen Mittelpunkt hat, ist ein Kreis.--Hakunamatata 14:54, 26. Nov. 2012 (CET)