Serie 6 (WS 12 13)
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Aufgaben zum Abstand
Aufgabe 6.1
Satz:
- Es seien
und
drei paarweise verschiedene Punkte.
- Wenn der Punkt
zwischen den Punkten
und
liegt, dann liegt weder
zwischen
und
noch
zwischen
und
.
- Es seien
Beweisen Sie diesen Satz.
Lösung von Aufgabe 6.1_S (WS_12_13)
Aufgabe 6.2
Es seien ,
,
und
vier paarweise verschiedene Punkte.
Beweisen Sie:
Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \overline{CD} \subset \overline{AB} \Rightarrow \forall P \in \overline{CD}: \operatorname{Zw}(APB}
.
Lösung von Aufgabe 6.3_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.3
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte und
gilt:
Wenn und
dann gilt
Lösung von Aufgabe 6.3_S (WS_12_13)
Aufgabe 6.4
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke
auf
mit
und