Serie 7 (WS 12 13)

Aufgabe 7.1

Bauen Sie die folgende Applikation nach:

Hilfen

• Sie können die Abstände zwischen zwei Punkten bestimmen lassen. Geben Sie etwa in die Eingabezeile ein: AB=Abstand[A,B]. Sie finden den Wert der Variablen AB dann in der Algebraansicht.

• Sie können Objekte in Abhängigkeit gewisser Werte anzeigen bzw. verstecken lassen. Beispiel: Strecke $\overline{AB}$. Die Strecke wird zunächst ganz normal generiert. Dann Rechtsklick auf das Objekt: Eigenschaften, Erweitert, Bedingung um Objekt anzuzeigen. Sie haben bereits AB, PB und PA berechnen lassen. Für das Anzeigen der Strecke AB geben Sie jetzt ein: PA+PB==AB. (Die beiden Gleichheitszeichen sind kein Tippfehler)

• Das logische oder wird mittels || generiert.

Aufgabe 7.2

Definieren Sie:

1. Kugel mit dem Mittelpunkt $M$ und dem Radius $r \in \mathbb{R}$,
2. Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ und dem Radius $r \in \mathbb{R}$,
3. Sehnen, Durchmesser und Radien eines Kreises $k$ (Durchmesser und Radius sind als geometrische Objekte und nicht als Zahlen zu verstehen),
4. Passante, Sekante, Tangente bzgl. eines Kreises $k$,
5. Tangentialebene einer Kugel $k$.