Gruppen, abelsche Gruppen 2012 12

Beispiele für endliche Gruppen

Restklassen modulo 4

$\mathbb{Z}_4:=\left\{ \overline{0}, \overline{1}, \overline{2}, \overline{3} \right\}$
mit
$\overline{0}:=\left\{..., -8, -4, 0, 4, 8, ...\right\}$ (Menge aller durch 4 teilbaren ganzen Zahlen),
$\overline{1}:=\left\{..., -7, -3, 1, 5, 9, ...\right\}$ (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 1 lassen),
$\overline{2}:=\left\{..., -6, -2, 2, 6, 10, ...\right\}$ (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 2 lassen),

$\overline{3}:=\left\{..., -5, -1, 3, 7, 11, ...\right\}$ (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 3 lassen),