Quiz9

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1. $\mathcal{M}$ sei die Menge aller Punkte unserer Geometrie. Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage $\forall A,P \in \mathcal{M}. \exist g \in \mathcal{G}: A, P \in g$

	$\exist g \in \mathcal{G}. \forall A,P \in \mathcal{M}: A, P \in g$
→	Formulieren Sie die Aussage einmal natürlichsprachlich. Was bedeutet sie?
	$\neg \exist A,P \in \mathcal{M}. \neg \exist g \in \mathcal{G}: A, P \in g$
→	Sehr gut! Sind Sie der Geist, der stets verneint?
	$\forall g \in \mathcal{G}. \exist A,P \in \mathcal{M}: A, P \not \in g$
→	Ja oder nein - das ist hier die Frage.
	$\forall A,P \in \mathcal{M}. \neg \exist g \in \mathcal{G}: A, P \not \in g$
→	Was nun: Gibt es jetzt mindestens eine Gerade, oder soll das für alle Geraden gelten?

2. $\mathcal{M}$ sei die Menge der Punkte $A, B, C$. Was ist die Negation der Aussage $\forall X, Y \in \mathcal{M} : X \not\equiv Y$

	$\exist X \in \mathcal{M}.\forall Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y$
→	Wenn Sie es nicht ganz so umständlich ausdrücken, kommen Sie auf eine andere falsche Aussage hier in dieser Auswahl.
	$\forall X, Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y$
→	Muss es denn eine Dreierbeziehung sein?
	$\exist X, Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y$
→	Richtig! Es gibt sie also doch, wenn man nur etwas negativ denkt!
	$\neg \forall X, Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y$
→	Oft ist es einfach ein Strich zu wenig.

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