Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 1

Aufgabe a

Es seien $A$ und $B$ zwei verschiedene Punkte.
Ergänzen Sie $\overline{AB}:= \ldots$ .

Aufgabe b

Definieren Sie den Begriff komplanar für die Anzahl von Punkten, ab der der Begriff sinnvoll ist.

Aufgabe c

Definieren Sie den Begriff Raute unter Verwendung des Oberbegriffs Viereck.

Aufgabe d

Nur unter Verwendung der Eigenschaft $E_1$ sei der Begriff $B$ korrekt definiert. Es stellt sich heraus, dass $B$ ebenso korrekt über die Eigenschaft $E_2$ hätte definiert werden können.
Was ist $E_1$ hinsichtlich einer Entscheidung, ob ein Repräsentant $R$ zum Begriff $B$ gehört?

Aufgabe e

Es sei $R$ ein beliebiger Punkt und $r \in \mathbb{R}, r>0$. Was ist das? $M:=\left\{P||RP|\leq r \right\}$.

Aufgabe f

Definieren Sie den Begriff Rechter Winkel wie in der Vorlesung.

Aufgabe g

Ergänzen Sie die folgende Definition: Zwei Geraden $a$ und $b$ sind windschief, wenn $\ldots$

Aufgabe h

Definieren Sie den Begriff Tangentialebene einer Kugel.