Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 1

Aufgabe a Es seien $A$ und $B$ zwei verschiedene Punkte. Ergänzen Sie $\overline{AB}:= \ldots$ . Lösung User Ron {P/ Zw (A,P,B)} U {A,B} Lösung User ... Aufgabe b Definieren Sie den Begriff komplanar für die Anzahl von Punkten, ab der der Begriff sinnvoll ist. Lösung User ... Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. Lösung User ... Aufgabe c Definieren Sie den Begriff Raute unter Verwendung des Oberbegriffs Viereck. Lösung User Ron Ein Viereck ist eine Raute, wenn alle vier Seiten gleich lang sind. Lösung User Ron Wenn ein Viereck eine Raute ist, dann sind alle vier Seiten des Vierecks gleich lang. Aufgabe d Nur unter Verwendung der Eigenschaft $E_1$ sei der Begriff $B$ korrekt definiert. Es stellt sich heraus, dass $B$ ebenso korrekt über die Eigenschaft $E_2$ hätte definiert werden können. Was ist $E_1$ hinsichtlich einer Entscheidung, ob ein Repräsentant $R$ zum Begriff $B$ gehört? Lösung User Ron Ein Kriterium Lösung User ... Aufgabe e Es sei $R$ ein beliebiger Punkt und $r \in \mathbb{R}, r>0$. Was ist das? $M:=\left\{P||RP|\leq r \right\}$. Lösung User ... Eine Kugel Lösung User ... Aufgabe f Definieren Sie den Begriff Rechter Winkel wie in der Vorlesung. Lösung User Ron Ein Winkel, der so groß ist, wie einer seiner Nebenwinkel, nennt man rechter Winkel. Lösung User ... Aufgabe g Ergänzen Sie die folgende Definition: Zwei Geraden $a$ und $b$ sind windschief, wenn $\ldots$ Lösung User Ron ,wenn sie nicht parallel sind und keinen gemeinsamen Schnittpunkt(schnittfrei sind) haben Lösung User ... Aufgabe h Definieren Sie den Begriff Tangentialebene einer Kugel. Lösung User Ron Eine Ebene, welche eine Kugel in einem Punkt berührt, nennt man Tangentialebene Lösung User ...