Geraden 2012 13
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Der Normalenvektor
Definition des Normalenvektors
Sei g eine Gerade und A ein Punkt auf dieser Geraden. Ein Vektor heisst Normalenvektor von g am Aufpunkt A genau dann, wenn folgendes gilt:
i) steht senkrecht auf der Gerade g
ii)
Skizze eines Normalenvektors
Eigenschaften des Normalenvektors
Sei g eine Gerade mit und der Normalenvektor auf g , mit
Ist von einer Geraden ein Punkt P und ihr Normalenvektor bekannt, so wird diese hierdurch eindeutig beschrieben.
Es kann zu einem Normalenvektor n und einem Aufpunkt genau eine Gerade gefunden werden, wenn ein weiterer
Hesseform
(Otto Hesse, deutscher Mathematiker, von 1811-1874)
Die Punktenormalengleichung
Eine Möglichkeit ist es Geraden mit Hilfe von zwei Vektoren darzustellen. Hierfür wir zum einen ein Stützvektor, zum anderen ein Richtungsvektor benötigt.