Übungen 02

Aufgabe 1

Es seien $P_1(x_1|y_1)$ und $P_2(x_2|y_2)$ zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung $ax+by=c$ (a,b,c$\in \mathbb{R}$, $a\neq 0$ oder $\neq 0$).
Zeigen Sie, das gilt:

$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m$

Aufgabe 2

Stellen Sie Gleichungen in der Form ax+by=c und der y=mx+n der Geraden durch die gegebenen Punkte auf
a) $P_1(3;-2)$ und $P_2(11;-11)$
b)$Q_1(\frac{2}{3};\frac{3}{4})$ und $Q_2(8;9)$

Aufgabe 3

Begründen Sie, dass die Zweipunkteform $y=y_1+\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ für eine Gerade $g$ gilt mit $P_1(x_1;y_1), P_2(x_2;y_2) \in g$. (Tipp: Aufgabe 1)