Übungen 03

Aufgabe 1

Gegeben sind zwei Ebenengleichungen $a_1x+b_1y+c_1z=d_1$ und $a_2x+b_2y+c_2z=d_2$.
Geben Sie zwei Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu

a) genau eine Lösung
b) keine Lösung
c) eine ein-parametrige Lösung
d) eine zwei-parametrige Lösung
hat.
Was bedeutet das anschaulich für die Lage der Ebenen?

Aufgabe 2

Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte $P(0|5|-2)$ und $Q(14|3|2)$ beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch bedeutet!